事业单位数量关系:盈亏思想在数量关系中的应用

发表日期:2021-03-19 | 来源 :
 

盈亏思想是我们解决数量关系问题的四大方法之一,用好了盈亏思想可以提高解题速度和正确率,从而在备考中脱颖而出,今天 教育老师就带着大家来学习盈亏思想。

1.盈亏思想的含义:

所谓盈亏思想就是利用盈余和亏损分析问题的思想。盈余和亏损是相对的,多了叫盈余,少了叫亏损。

2.盈亏思想的核心:

多的量和少的量相等;根据题目条件分析盈余与亏损之间的关系,求解题目。盈亏思想在解决平均数计算、鸡兔同笼问题、物流分配问题时会简单快捷很多,只需要简单计算或者口算即可得出答案,是必须掌握的行测解题常用方法之一。

3.盈亏思想的应用:

盈余思想通常解决平均数计算、鸡兔同笼问题、物流分配问题等题型。

4.例题讲解

1、物品分配问题

【例1】某班学生准备在植树节进行植树活动,若每个学生种14棵树苗,则剩下20棵树苗未被种植;若每个学生种15棵,则还需额外准备11棵。问这个班共有多少学生?

A.26 B.29 C.31 D.34

【解析】C。方程法:题目本身介绍了两种不同植树方式植树的情况。整个植树过程总人数和植树总数都是没有变得,最后求学生总数,不妨先设学生总数为X,建立起两种植树方式下植树总数的等量关系,则可以列式:14X+20=15X-11,解的X=31。答案选择C

盈亏思想分析:第一种分配方式每个学生种14棵,剩下20棵就是盈余20棵;第二种分配方式每个学生种15棵,还需额外准备11棵就是亏损11棵。两种分配方式相比,第二种情况每人多种一棵,而盈余和亏损的总量相差20-(-11)=31棵,用相差的数值除以两种方式每个同学分配数目的差值就是学生人数,所以一共有31÷1=31人,故选C。

2、鸡兔同笼问题

【例2】现有大、小油瓶共50个,每个大瓶可装油4千克,每个小瓶可装油2千克,大瓶比小瓶共多装20千克。问:小瓶有多少个?

A.10 B.20 C.30 D.40

【解析】C。方法一:假设全是大瓶,则大瓶装4×50=200千克,小瓶装0千克,大瓶比小瓶多装200千克,而实际多20千克,比实际多200-20=180千克,因为将小瓶看成大瓶一次,大瓶比小瓶多装4 -(-2)=6千克,共180÷6=30个,答案选C。

方法二:若减掉5瓶大油瓶所装的油,则大小油瓶所装油质量相等,由于每瓶大小油瓶所装油质量之比为2:1,根据瓶子装的油质量=每瓶油质量×瓶子数量,得大小瓶子数量之比为1:2,共50-5=45个瓶子,根据比例的小瓶数量为30个,答案选C。

对于涉及两个量的鸡兔同笼问题,从鸡或兔着手均可,采用假设法,利用盈亏思想,假设鸡得兔,假设兔得鸡。

3、平均数问题

【例3】某单位共有职工72人,年底考核平均分数为85分。根据考核分数,90分以上的职工评为优秀职工,已知优秀职工的平均分数为92分,其他职工的平均分数是80分,问优秀职工的人数是多少?

A.12 B.24 C.30 D.42

【解析】C。选C。优秀员工与非优秀员工混合就正好是全体员工,题目分别有优秀员工平均分,非优秀员工平均分,全体员工平均分,符合平均数混合问题。与全体员工平均分相比,平均每个优秀职工比全部职工高92-85=7分,平均每个非优秀职工比全部职工低85-80=5分。平均每个盈余和亏损的比例为7:5,盈余和亏损的量总量应该相等,所以优秀职工与非优秀职工的比例为5:7,一共12份,全体职工一共72人,所以每份6人,所以优秀职工有5×6=30人,故选C。

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