数量关系:方程法与假设法解鸡兔同笼问题

发表日期:2020-10-29 | 来源 :
 

在近些年的事业单位考试中,鸡兔同笼问题频繁出现,然而各位考生在此类题型中并无良好的表现,做题速度偏慢。在此,我们整理了鸡兔同笼问题常考形式及解题方法,以便各位考生参考,帮助考生掌握解此类题型。

一、基础理论

1.根据题干描述识别鸡兔同笼问题

2.使用方程法、假设法或者带入法解题

二、实战演练

【例1】某浇水装置可根据天气阴晴调节浇水量,晴天浇水量为阴雨天的2.5倍,灌满该装置的水箱后,在连续晴天的情况下可为植物自动浇水18天。小李6月1日0:00灌满水箱后,7月1日0:00正好用完。问6月有多少个阴雨天?

A.10 B.16 C.18 D.20

【答案】D。 解析:方法一,该题为工程问题的变形,总量=效率×时间,因为题目中只给了时间,根据特值法,根据效率倍数关系,设阴雨天效率为1,晴天效率为2.5,则总量为2.5×18=45。6月1日到7月1日为30天,设阴雨天为x,则晴天为30-x,可得x+2.5×(30-x)=45,解得x=20。因此D项当选。

方法二:根据效率倍数关系,设阴雨天效率为1,晴天效率为2.5,则总量为2.5×18=45。6月1日到7月1日为30天,若30天均为阴天,总水量为:30×1=30,比实际量少了45-30=15,用晴天换阴天,每天多2.5-1=1.5,需要换15÷1.5=10天,即10个晴天,20个阴天。选择D。

【例2】某饮料厂生产的A、B两种饮料均需加入某添加剂,A饮料每瓶需加该添加剂4克,B饮料每瓶需加3克。已知370克该添加剂恰好生产了两种饮料共计100瓶,则A、B两种饮料各生产了多少瓶?

A. 30、70 B. 40、60

C. 50、50 D. 70、30

【答案】D。 解析:方法一,假设A、B两种饮料分别有x、y瓶,则由题意有等量关系:4x+3y=370;x+y=100;代选项发现只有D选项满足方程。

方法二:假设100瓶均为A,则共有添加剂4×100=400,与实际相比多了400-370=30g,用B替换A,每一次会少4-3=1g,共需要替换30÷1=30次,故油30瓶B,70瓶A。选择D。

在实际考试中,还会遇到很多鸡兔同笼问题,各位考生需要加强练习,才能掌握鸡兔同笼的解题方法和技巧。

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