数量关系:比例统一

发表日期:2020-09-16 | 来源 :
 

计算问题是我们事业单位数量关系中的常考考点,并且考的题量比较多,计算问题整体难度不大,并且有一些考点是有专门的公式记忆的,比如等差数列、等比数列等,但大部分计算问题是没有专门公式的,需要我们通过阅读题干分析题目意思找到等量关系,当然也有一些题目可以通过一些其他方法来解答,比如今天我们要讲的比例,用比例解决的问题有很多,不仅仅是计算问题,今天我们来聊一聊在用比例解决计算问题时的一个步骤-比例的统一。

接下来我们来通过一道例题感受一下什么是比例的统一,假设告诉两个量A:B=3:4,又知道B:C=5:7,问A:B:C=?,在这里就需要我们用到比例的统一了,因为两个比例当中都有B,但是B所对应的份数却是不一样的,而实际上B的值肯定是一样的,所以这时候就需要把比例进行统一。怎么统一呢?找到B在两个比例中对应的份数,分别是4和5,那我们就把B统一成4和5的最小公倍数20,同时要保证原来的比例关系一致,所以A也要对应变成5倍,变为15,C对应变成4倍,变为28,因此最后A:B:C=15:20:28,那这样最后比例就统一了。所以总结一下这个过程:首先找到两个比例中都出现的且没有发生变化的量,其次找到它在两个比例中对应的份数,最后把这两个数据统一成他们最小公倍数即可。那这里还是要跟大家解释一下都出现且没有发生变化的量是什么意思,对于刚刚我们举的例子是不难找到的,但是有些时候可能需要我们去找到比例中都出现且没发生变化的量,我们来看下面这个例子:

例:甲、乙两位同学都有一些练习本,原有练习本的数量比例关系为3:4,后来甲给了乙15本,现在甲、乙练习本数量的比为9:19,则甲、乙原有练习本各多少?

解析:对于这道题我们只看比例关系的话会发现两个比例给的分别是:练习本发生变化前、后两人练习本数量的比例关系,所以不好直接看出来两个比例中都出现且没发生变化的量,因此需要我们去想,哪些量可以作为都出现且没发生变化的量?细想一下,这个过程中,总的数量没有发生变化,所以总数是我们找的量,第一个比例中,总数的份数是7份,第二个比例中总数的份数是28份,统一成最小公倍数28,这时候第一个比例甲乙数量的比变为12:16,发生变化后为9:19,接下来计算,甲由12份变为9份,少了3份,对应了15本,所以每一份是5,这样甲、乙原来各有12×5=60本,16×5=80本。

总结:通过上面两个例子相信大家对于比例的统一有了一个更深的了解,其实关键就是要找到两个比例中都出现且没发生变化的量,这个量不要局限于给出的量,我们还要看到总数,差值等等。

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