数量关系:流水行船问题

发表日期:2020-09-16 | 来源 :
 

流水行船问题其实是行程问题的一个分支考法。如果一艘船在平静的水面行驶,这属于普通行程问题的范畴,但如果将水面变成流动的状态,那么此时就会划归到流水行船的问题了。当然此时考虑的水流方向和船本身行驶的方向基本都是同向或者反向的。

在流水行船问题中,根据船本身行驶方向和水流方向存在的相同和相反两种状态,就分为了顺流和逆流的两种情况。其中顺流时整体的速度就是船速和水速的加和,而逆流时整体的速度就是船速和水速的相减。即顺流速度=船速+水速,逆流速度=船速-水速。进而可以得出船速=(顺流速度+逆流速度)÷2,水速=(顺流速度-逆流速度)÷2。此类问题我们只要能明确什么时候应该考虑用怎样的速度来参与运算,那么结合行程问题的基本思路就可以解题了。

例1:轮船顺流航行时的速度是24km/h,逆流航行时的速度是18km/h,那么水流速度为:(2017年上半年事业单位)

A.8km/hB.3km/hC.6km/hD.2km/h

【答案】B。解析:题干中明确给出顺流速度和逆流速度,让我们求水流速度,那么就可以直接按照上面给出的公式进行计算了。水流速度=(24-18)÷2=3km/h,选择B选项。

例2:甲、乙两船从A、B码头同时出发相向而行,甲船的静水速度比乙船的静水速度快20%,水速为乙船静水速度的10%。若两船在距离中点10千米处相遇,则A、B间距离为:

A.55千米B.110千米C.143千米D.220千米

【答案】B。解析:题干中针对于速度间的关系,只给出了一些比例关系,那么按照特值的方式可以设水速为1,那么乙船静水速度就为1÷10%=10,而甲船静水速度就为10×(1+20%)=12。而两船同时出发在距离中点10千米处相遇,就意味着两船实际行驶速度不相同,那么甲船应为顺流航行,速度为12+1=13,而乙船应为逆流航行,速度为10-1=9。并且速度快的甲船走了全程的一半多10千米,而速度慢的乙船走了全程的一半少10千米,这样可知甲乙两船的路程差为10+10=20千米。那么根据时间相同时,路程和速度的正比关系可知:甲、乙速度比为13:9,那么甲、乙路程之比也为13:9,其中路程差为4份,对应20千米,每一份对应5千米。而所要求的A、B间路程,也就是甲乙的路程和为22份,对应22×5=110千米,选择B选项。

通过上面两道题的讲解,相信大家对于流水行船问题已经有所了解了,后面大家再进行一些练习,相信就可以完全掌握这种问题的解决方法了。

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