数量关系:定位法求解古典概率

发表日期:2020-09-16 | 来源 :
 

近年来,全国各省份的事业单位考试内容,都在积极的转型,大多数都由原来的考公共基础转为考行测,因此行测的重要性不言而喻。而行测考试当中的数量关系部分又是大家最为头疼的一环,很多考生都是选择放弃的。因为数量关系的题难,而且耗时很长,如果做了,难免得不偿失。然而事实并非如此,其实大多数数量关系的题都有一定的解题技巧,掌握了它们,就能在考试当中多拿分数,取得一定的竞争优势。今天,我就以概率问题为例,给大家说说怎样利用定位法快速地、准确地解决数量关系题。

在讲定位法之前我们首先得知道定位法所求解的概率问题也是古典概率里面的一种,所以求解公式依然是P(a)=a事件包含的等可能样本数/总的等可能样本数,当然定位法有它专门适用题型及范围,所谓的定位法指的是当两个元素有相互位置要求,求这两个元素相对位置概率大小的一种题型,可能概念讲起来会比较抽象,下面我们通过具体的题目来体会一下定位法求解概率的便捷性。

【例1】:一个电影院总共有40个座位,分为5排,每排座位数相同,小张跟小李在同一时间去看电影,买票前没有任何沟通,问小张跟小李坐在同一排的概率有多大?

A.小于15% B.15%至20% C.20%至30% D.大于30%

答案:B。【 解析】:由题意知小张和小李有位置要求,并且要求同一排,如果我们先将小张的位置固定,接下来小李在选择作为的时候总共还有39个座位可以选择,而跟小李坐同一排的选择方式只有7种,故所求概率为P(a)=7/39约等于17.9%。故此题选B。

【例2】:在一个长方体中,随机选择两条棱,问这两条棱相互平行的概率是多大?

A.小于15% B.15%至20% C.20%至30% D.大于30%

答案:C。【 解析】: 由题意知两条棱有位置要求,并且要求平行,如果我们先将其中一条棱固定,在另外一条棱的确定过程中,总的还有11条棱可以供选择,而满足跟已确定棱平行的只有3条,故所求概率P(a)=3/11约等于27.3%。故此题选B。

【例3】:从A市到B市总共有15趟大巴车,小张跟小李在同一天都要从A市到B市,买票前没有任何沟通,问小张跟小李坐在同一辆大巴的概率有多大?

A.小于10% B.10%至15% C.20%至30% D.大于30%

答案:A。【 解析】: 由题意知小张和小李有位置要求,并且要求坐同一辆大巴,如果我们先将小张的位置固定,接下来小李在选择作为的时候总共还有15个辆车可以选择,而跟小李坐同一辆的选择方式只有1种,故所求概率为P(a)=1/15约等于6.7%。故此题选A。

总结:所谓的定位法指的是两个元素有位置要求,在求解位置关系概率大小的时候,现将某一个元素的位置固定,接下来再去确定另外一个元素总共有多少种选择方式,和满足题干要求位置关系的方式,最后套用古典概率的公式进行求解。但在确定位置的时候一定要注意我们做题时考虑的都是最小元素,比如第一题考虑的是位置而不是排数,第二题考虑的是有多少条棱而不是考虑长,宽,高。还有做此类题是一定要注意用不用减1,比如第一题,第二题都做了减1处理,而第三题没有,因为第一题两人不能坐同一位置,第二题不能为同一条棱,而第三题却可以坐同一辆大巴车。

思考:从A市到B市总共有15趟大巴车,共300个位置,每辆车座位数相同,小张跟小李在同一天都要从A市到B市,买票前没有任何沟通,问小张跟小李坐在同一辆大巴的概率有多大?

(1):此题与第三题有何异同?

(2):此题答案是多少:

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