数量关系:方程法解决复杂的行程问题

发表日期:2020-06-24 | 来源 :
 

行程问题是公考数量关系中最常考的题型之一,考察的范围很广,但通常情况下,只要分析清楚行程过程,找到题目中的等量关系,利用方程就能顺利解题。下面我们以一道题目为例,看看比较复杂的行程问题如何用方程来解题。

例题 某人从甲地出发去乙地游玩,游览速度比正常速度慢了 1/5,如果以游览速度行驶,到达乙地比用正常速度行驶多用了 18 分钟。若前面的 51 千米先以游览的速度行驶,后面路程则在此基础上再提速 40%,则可比完全以游览速度行驶少用 16 分钟,则游览的速度为多少千米/小时?

A.64 B.72 C.80 D.90

【答案】:D

【解析】:分析题目,我们发现题目为典型的行程问题,描述了某人从甲地以不同的行驶速度到乙地而导致时间的不同这么一件事,既然时间不同,那我们可以以时间的差值来作为等量关系列方程解题。

我们来看第一个行程过程,题目中说“如果以游览速度行驶,到达乙地比用正常速度行驶多用了18分钟”,则可知用游览速度行驶的时间减去正常速度行驶的时间为18,游览速度行驶的时间用游览的路程除以游览的速度,路程未知,但为甲到乙的距离,设为S,游览速度未知,但可知比正常速度慢了1/5,则可设游览速度为4x,正常速度为5x,可列式子为S/4X-S/5X=18。

第二个行程过程,题目中说“若前面的 51 千米先以游览的速度行驶,后面路程则在此基础上再提速 40%,则可比完全以游览速度行驶少用 16 分钟”,则可知全程用游览行驶时间减去新方式的时间为16,全程时间游览行驶时间依然是S/4X,新方式的行驶时间为前51千米用的时间和后面(S-51)千米时间的加和,前面51千米所用的时间为51/4X,后面速度发生变化,“提速40%”变化为1.4×4x,则时间为(s-51)/(1.4*4x),则新方式所用时间为51/4x+(s-51)/(1.4*4x)。

数量关系

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