2021国考行测数量关系:两大计数原理

发表日期:2020-08-01 | 来源 :
 

排列组合问题是以计数为主要内容的排列和组合,不仅有着许多直接应用,也是学习概率理论的重要基础。排列组合中两大计数原理以及四种常用方法是考试中的常考考点,而两大计数原理是贯穿排列组合的重要原理,因此,教育专家在这边给大家介绍下两大计数原理以及其用法。

一、计数原理

1、加法原理:完成一件事情,需要划分几个类别,各类别中的方法可以独立完成这件事情。当这种分类没有重复、没有遗漏时,完成这件事情的方法总数等于每一类方法数之和。

2、乘法原理:完成一件事情,需要分为几个步骤,每个步骤的方法刚好完成该步骤,所有步骤实施完毕刚好完成这件事,则完成这件事情的方法总数等于每一个步骤的方法数之和。

二、例题精讲

【例1】单位3个科室分别有7名、9名和6名职工。现抽调2名来自不同科室的职工参加调研活动,问:有多少种不同的挑选方式?

A.146 B.159 C.179 D.286

【答案】B。解析:选调2名来自不同科室的职工参加活动,哪两个不同科室就涉及到分类,每一类要选两个人则又涉及到分步,即需要用到分类相加分步相乘的原理。一共分成三类,一类是从7名和9名中选取,一类是从7名和6名中选取,一类是从9名和6名中选取。且每一类都需要分成两步在不同的科室中选取。则职工来自不同科室的挑选方式有7×9+7×6+9×6=159种。故选B。

【例2】小王去超市购物,带现金245元。其中1元6张,2元2张,5元3张,10元2张,50元2张,100元1张,选购的物品总计167元。若用现金结账且不需要找零,则不同的面值组合方式有:

A.6种 B.7种 C.8种 D.9种

【答案】C。解析:根据现金和物品价格可知,现金的组合中必有1张100元和1张50元,只需要判断剩余17元的组合方式即可。有多少种组合方式相当是有多少类组合能组合成167元,每一类中只有一种情况,所以相当于是求组合方式的种数。则组合方式有以下几种:①1张10元、1张5元、一张2元、1张1元;②1张10元、1张5元、2张3元;③1张10元、2张2元、3张3元;④1张10元、1张2元、5张3元;⑤3张5元、1张2元;⑥3张2元、2张1元;⑦2张5元、2张2元、3张1元;⑧2张5元、1张2元、5张1元;共有8种,故选C。

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